De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Inverse functie

Ik moet x=55⁸³ (mod 167) oplossen en m.b.v. een computerprogramma krijg ik volgens mij x=1.
Hoe zou dit opgelost kunnen worden met de hand?
Groeten,

Antwoord

Na wat rekenwerk zijn we tot de conclusie gekomen dat er x = 166 ofwel x = -1 uitkomt. Typefout wellicht?

In ieder geval is de manier van aanpak als volgt:

55¹ = 55 (mod 167)
55² = 55 * 55 = 19 (mod 167)
55⁴ = (55²)² = 19² (mod 167) = 27 (mod 167)
55⁸ = ... = 27² (mod 167) = 61 (mod 167)
55¹⁶ = ... = 61² (mod 167) = 47 (mod 167)
55³² = ... = 47² (mod 167) = 38 (mod 167)
55⁶⁴ = ... = 38² = 108 (mod 167)

83 = 1 + 2 + 16 + 64
Dus 55⁸³ = 55¹ * 55² * 55¹⁶ * 55⁶⁴ = 55 * 19 * 47 * 108 (mod 167) = -1 (mod 167)

Succes,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024